Ponti termici: soluzioni di calcolo, abaco e simulazione agli elementi finiti

Ponti termici: soluzioni di calcolo, abaco e simulazione agli elementi finiti

1. DEFINIZIONI E RIFERIMENTI NORMATIVI

La corretta definizione dell’involucro è il primo passo da compiere per la simulazione energetica di un edificio.  Che si tratti di un semplice attestato di prestazione energetica di un edificio esistente o della simulazione di un edificio ad energia quasi zero (NZEB), è necessario definire con precisione le stratigrafie da cui è composto l’involucro.

Oltre ai muri, pavimenti, soffitti e finestre, non bisogna dimenticare i ponti termici, ovvero tutte quelle zone dell’involucro in cui, per motivi di natura geometrica e/o per la presenza di una disomogeneità fra i materiali, si ha una deviazione dalla condizione di flusso termico monodimensionale; normalmente si manifesta una concentrazione delle linee di flusso, quindi un aumento della dispersione termica.

In particolare nella progettazione di edifici caratterizzati da elevati livelli di isolamento termico, ove le dispersioni attraverso i ponti termici possono rappresentare una percentuale considerevole (anche superiore al 50%) delle dispersioni totali, il progettista deve avere le conoscenze necessarie per individuare i ponti termici e scegliere lo strumento più adatto a quantificare correttamente la relativa energia dispersa.

La revisione 2014 della norma UNI TS 11300-1, al punto 11.1.3, afferma che lo scambio di energia termica per trasmissione attraverso i ponti termici deve essere calcolato secondo il punto 5 della norma UNI EN ISO 14683:2008; precisa inoltre che nella valutazione di progetto i valori di trasmittanza termica lineare del ponte termico devono essere determinati esclusivamente attraverso il calcolo numerico in accordo alla norma UNI EN ISO 10211 oppure attraverso l’uso di atlanti di ponti termici conformi alla UNI EN ISO 14683. Non è quindi più consentito tener conto dell’incidenza del ponte termico attraverso percentuali di maggiorazione della trasmittanza delle strutture e non è parimenti permesso l’uso dell’abaco afferente all’Allegato A della norma UNI EN ISO 14683:2008.

Art. SS fig. 1

Fig. n. 1: L’immagine riassume le principali casistiche che causano un ponte termico. A sinistra, l’angolo fra pareti è un classico caso di ponte termico geometrico. Si manifesta quando la superficie disperdente misurata internamente differisce da quella misurata esternamente. Al centro, il pilastro su facciata è un esempio di ponte termico dovuto alla disomogeneità fra i materiali. Il laterizio è infatti interrotto dal calcestruzzo del pilastro, il quale è caratterizzato da una conduttività ben superiore. L’entità del ponte termico viene poi amplificata dall’interruzione del materiale isolante. A destra, il pilastro d’angolo rappresenta un caso di ponte termico misto, causato sia dalla geometria che dalla disomogeneità del materiale.

2. CALCOLO DELLA TRASMITTANZA TERMICA LINEICA ψ (W/mK)

La quantificazione delle dispersioni termiche attraverso i ponti termici avviene mediante la determinazione della trasmittanza termica lineare ψ [W/(mK)] determinata in accordo alla norma UNI EN ISO 10211. La simulazione di calcolo deve essere eseguita tramite software di calcolo agli elementi finiti o tramite abachi sviluppati su tali simulazioni di calcolo e quindi conformi alla norma UNI EN ISO 14683.

La trasmittanza lineica ψ dei ponti termici trova il suo utilizzo nel calcolo delle dispersioni dell’involucro finalizzato alla simulazione energetica degli edifici e nel calcolo della trasmittanza media delle strutture (verifica di legge richiesta per alcune tipologie di intervento come le riqualificazioni energetiche).

È importante notare che la trasmittanza termica lineare dei ponti termici è contraddistinta da due valori, a seconda che il calcolo delle dispersioni sia basato sulle superfici esterne delle pareti oppure su quelle interne:

●   dimensioni interne: misurate tra le superfici interne di ogni ambiente di un edificio, escluso lo spessore delle partizioni interne (ψi);

●   dimensioni esterne: misurate tra le superfici esterne degli elementi esterni dell’edificio (ψe).

È possibile usare sia la ψi che la ψe, purché la scelta risulti coerente rispetto al sistema di rilevamento delle dimensioni utilizzato per il calcolo del fabbisogno di energia dell’edificio; se il calcolo è basato sulla superficie interna, la trasmittanza lineare del ponte termico è nettamente più rilevante, se è invece basato sulla superficie esterna, può assumere addirittura valore negativo (ciò avviene perché di solito le dimensioni interne sono minori di quelle esterne).

3. RISCHIO MUFFA IN CORRISPONDENZA DEI PONTI TERMICI

Qualitativamente, un ponte termico si manifesta come una zona dell’involucro caratterizzata da una temperatura superficiale inferiore rispetto a quella delle zone circostanti. Questa riduzione di temperatura, oltre ad essere causa di maggiori dispersioni, può condurre ad una problematica ben più tangibile ovvero la formazione di muffa superficiale. Tale fenomeno dipende da più fattori, anche non direttamente imputabili alla presenza del ponte termico, come la tipologia di substrato e la quantità di umidità relativa interna all'edificio.

Tramite la norma UNI EN ISO 13788 è possibile effettuare un calcolo di verifica, finalizzato a scongiurare la formazione di muffa, a partire da condizioni al contorno ben definite. In sostanza, se in corrispondenza del ponte termico la temperatura superficiale è tale da determinare un’umidità relativa maggiore dell’80%, si potrebbe verificare la formazione di muffa. Questa condizione, non è accettata dal D.M. 26.06.15, secondo quanto previsto nell'Allegato 1, paragrafo 2.3, punto 2.

I software di calcolo agli elementi finiti consentono generalmente di valutare sia la ψ che il rischio di formazione muffa; per quanto riguarda gli abachi, difficilmente riescono a dare informazioni riguardanti anche il rischio di formazione di muffa.

Art. SS fig. 2

Fig. n. 2: Analisi agli elementi finiti con Mold Simulator del rischio di formazione muffa in corrispondenza di un pilastro su facciata non corretto. L’isoterma mostra la temperatura alla quale si manifesta il rischio di formazione muffa (a cui corrisponde una U.R.= 80%); se questa arriva ad affacciarsi sulla superficie interna della struttura significa che vi è rischio di formazione muffa

4. USO DI ATLANTI DI PONTI TERMICI: EC709

Se il progettista/certificatore intende utilizzare un abaco, deve cercare la tipologia corrispondente al ponte termico da calcolare all'interno dell’abaco e deve verificare attentamente che le caratteristiche del nodo analizzato rientrino all'interno del campo di variazione dell’abaco stesso. Diversamente, in accordo con la norma UNI EN ISO 10211, si deve ricorrere a un calcolo dettagliato attraverso l’utilizzo di metodi numerici.

Per aiutare i professionisti nella valutazione dei ponti termici, Edilclima si è dotata di un abaco molto completo e accurato: “EC709 - Ponti termici”. L’abaco EC709 contiene un database di circa 250 geometrie differenti di ponte termico, fra cui alcune dedicate a strutture non isolate, tipiche di edifici esistenti che possono essere oggetto di certificazione energetica. EC709 è in grado di dare anche un’utile indicazione in merito alla possibilità di formazione di muffa superficiale, in quanto consente di effettuare la verifica della temperatura critica in corrispondenza del ponte termico, tramite il calcolo del fattore di temperatura critico “fRsi”.

5. COME È STATO COSTRUITO EC709: UN RIGOROSO METODO SCIENTIFICO CHE È GARANZIA DI QUALITÀ E PRECISIONE

Sono state condotte un totale di circa 180.000 simulazioni, pari ad una media di circa 800 simulazioni per ponte termico per il calcolo della trasmittanza termica lineare esterna. Lo stesso numero di simulazioni è stato altresì condotto per il calcolo della trasmittanza termica lineare interna e del fattore di temperatura.

I calcoli sono stati svolti attraverso l’utilizzo di software agli elementi e alle differenze finite, precedentemente validati secondo la procedura indicata all’interno della norma UNI EN ISO 10211. Le simulazioni sono state condotte prevalentemente attraverso l’utilizzo del software TRISCO, che opera agli elementi finiti, a cui è stato affiancato l’utilizzo del software AGROS 2D che, essendo programmabile, ha permesso di ottimizzare il processo di simulazioni, attraverso l’implementazione di script interni al programma che ne automatizzano il processo. La confrontabilità dei risultati in uscita dai software è stata verificata accuratamente attraverso il confronto di ogni risultato ottenuto.

Al fine di fornire una casistica quanto più esaustiva, oltre alla scelta dei nodi maggiormente ricorrenti, è stato inoltre scelto un set di dati di ingresso geometrici e fisico-tecnici per ogni nodo, tali da coprire un largo numero di soluzioni tecnologiche.

Nella tabella 1 si riportano il set di dati di ingresso e il range di variazione di questi. Per ogni ponte termico sono state pertanto effettuate un numero di simulazioni pari alla combinazione di tutti i parametri sotto indicati, qualora questi siano caratteristici del nodo in esame. È stata inoltre verificata la possibilità di un’estrapolazione del valore simulato oltre al range di simulazione (sono indicati con (*) i valori dei dati di ingresso ai quali corrispondono valori di output estrapolati).

Oltre al range di variazione dei parametri in ingresso, un altro aspetto molto importante, che è stato oggetto di studio durante la predisposizione dell’abaco, è il passo di simulazione da utilizzare per ogni dato di ingresso, anch'esso indicato nella tabella 1.

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Tabella 1 - Dati di ingresso per le simulazioni dei ponti termici e range di variazione dei parametri

 

Bisogna infatti sapere che, né la trasmittanza termica lineare, né il fattore di temperatura variano linearmente al variare dei dati di ingresso. Pertanto è molto importante valutare attentamente lo step di simulazione, al fine di trovare un giusto compromesso tra la velocità di simulazione del software e l’accuratezza del dato di uscita.

Le figure n. 4 e n. 5 mostrano chiaramente la variazione della trasmittanza termica lineare al variare di alcuni parametri di ingresso: ogni punto nel grafico corrisponde ad una simulazione effettuata. Nello specifico, i due grafici mostrano rispettivamente la variazione della trasmittanza lineare esterna (ψe) e del fattore di temperatura (fRsi) al variare della trasmittanza termica di involucro (Upar) e della conducibilità termica dello strato non isolante (λmur), per spessore di solaio (Ssol) e spessore di parete (Spar) fissi (rispettivamente pari a 0,15 m e 0,20 m) per il ponte termico IF3 (fig. n. 3).

Art. SS fig.3 1

Fig. n. 3: Ponte termico IF3 dovuto ad un solaio interpiano non corretto con pareti isolate internamente

Come si può notare, i parametri di uscita (ψe e fRsi) non variano linearmente. Pertanto, solo effettuando un elevato numero di simulazioni è possibile limitare l’errore che si compirebbe interpolando un numero ridotto di valori simulati. Si notino infatti le figure n. 6 e n. 7: mentre per valori di Upar compresi tra 0,40 e 0,70 W/(m2K) i risultati non variano sostanzialmente, per valori tra 0,10 e 0,40 W/(m2K) la variazione è sostanziale. Prendiamo ad esempio Upar pari a 0,25 W/(m2K): l’interpolazione in questo caso comporterebbe un errore pari a circa 0,065 W/(mK) di ψe e pari a circa 0,040 [-] di fRsi, errori per nulla marginali.

 Art. SS fig. 4

Fig. n.4

Art. SS fig. 5

Fig. n.5

 

 

Art. SS fig. 6

Fig. n.6

 

Art. SS fig. 7

Fig. n.7

Variazione della trasmittanza termica lineare esterna (ψe) (fig. n. 4 e 6) e del fattore di temperatura (fRsi) (fig. n. 5 e 7) rispetto alla variazione della trasmittanza termica della parete (Upar) e della conducibilità della muratura (lmur) per il ponte termico IF3

Si può pertanto notare come il passo delle simulazioni sia tale da garantire che l’interpolazione tra un punto e i suoi limitrofi (operazione che viene svolta automaticamente dal software qualora si vogliano ottenere valori tra due simulazioni vicine) comporti un errore minimo. Ovviamente, si possono fare considerazioni analoghe per i restanti ponti termici analizzati.

È importante notare che, utilizzando un atlante realizzato con accuratezza e rigore scientifico in conformità alle norme UNI EN ISO 14683 e UNI EN ISO 10211, nel caso in cui il progettista trovi il ponte termico da analizzare all'interno dell'abaco (eventualità tanto più probabile quanto più l'abaco è completo ed esaustivo), l’accuratezza del risultato è uguale a quella del calcolo numerico. 

6. CALCOLO NUMERICO DEI PONTI TERMICI: INTERFACCIA TRA EC700 E MOLD SIMULATOR

Oltre alla possibilità di introdurre i ponti termici nel calcolo energetico tramite l’abaco di EC709, il software EC700 “Calcolo delle prestazioni energetiche degli edifici” dispone di un’interfaccia dedicata alla simulazione agli elementi finiti, finalizzata alla compilazione del software Mold Simulator. Si precisa che, per rendere funzionale lo scambio dati fra i due software, è necessario dotare Mold Simulator del modulo aggiuntivo Bridge Generator (fig. n. 8).

Art. SS fig. 10

Fig. 8 A)


Art. SS fig. 9

Fig. 8 B)

Art. SS fig. 8

Fig. 8 C)

Fig. n.8 : Simulazione di un ponte termico causato da una soletta sul locale non climatizzato tramite calcolo agli elementi finiti svolto con Mold Simulator: A) definizione del nodo in EC700, B) simulazione agli elementi finiti in Mold Simulator, C) compilazione automatica dei risultati in EC700

L’interfaccia semplifica e velocizza notevolmente la simulazione agli elementi finiti, grazie alla definizione di nodi precostituiti, all'associazione automatica di materiali e condizioni al contorno e all'esportazione automatica dei risultati.

La libertà di simulazione offerta da Mold Simulator si può estendere a ponti termici di qualsiasi tipologia grazie alla possibilità di importare nodi anche particolarmente complessi realizzati tramite dei file cad: in questi casi sarà poi necessario completare la definizione del ponte termico in Mold Simulator grazie alla condivisione dell’archivio dei materiali edili presenti in EC700.

7. CALCOLO DEI PONTI TERMICI: ABACO O CALCOLO AGLI ELEMENTI FINITI?

A questo punto una domanda sorge d’obbligo: nella simulazione energetica di un involucro, quale metodologia di calcolo dei ponti termici occorre utilizzare? Il calcolo agli elementi finiti oppure l’abaco? In generale se si riesce a descrivere il ponte termico tramite una geometria contemplata nell’abaco, comprese anche le caratteristiche delle strutture coinvolte, non vi è la necessità di rivolgersi verso una simulazione agli elementi finiti. Ovviamente tale scelta è consigliabile solo utilizzando un abaco realizzato con un metodo scientifico rigoroso, completo e affidabile, proprio come EC709.

Contrariamente, se non si riesce ad individuare nell'abaco una casistica aderente alla realtà, occorre per forza rivolgersi ad una simulazione agli elementi finiti, in quanto solo con essa è possibile risolvere qualsiasi tipologia di ponte termico. Questa considerazione vale però quando si ha piena conoscenza del nodo di ponte termico e delle stratigrafie coinvolte. Nel caso in cui la geometria del ponte termico e/o le stratigrafie delle strutture coinvolte non siano note, è sconsigliabile indirizzarsi verso una simulazione agli elementi finiti in quanto questa necessita di una precisa descrizione del nodo.

Ipotizzare geometria e stratigrafie richiederebbe infatti notevoli approssimazioni nei dati di input, poco conciliabili con la specificità di un calcolo agli elementi finiti e con la precisione garantita dal calcolo numerico.

Nel caso in cui le caratteristiche del ponte termico non siano note con precisione, conviene quindi individuare la casistica fra quelle proposte dall'abaco.

Non bisogna dimenticare infine che per modellare un ponte termico con un software agli elementi finiti è indispensabile avere le conoscenze, tecniche e normative, necessarie per definire il modello geometrico: in mancanza di tali competenze si possono commettere errori ben superiori alle approssimazioni che si avrebbero scegliendo una casistica simile all'interno di un abaco.

Per questa ragione si consiglia di utilizzare software per il calcolo agli elementi finiti prodotti da aziende che possano fornire formazione e assistenza tecnica qualificata.

È possibile riassumere la tipologia di calcolo da adottare per i ponti termici secondo i criteri elencati nella tabella 2.

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Tabella 2 - Tipologia di valutazione dei ponti termici consigliata in funzione della tipologia di edificio e dei parametri di calcolo da determinare

(*) Ai sensi del D.M. 26.06.15 la verifica del rischio muffa è richiesta solamente per gli edifici di nuova costruzione. Per una buona progettazione, è però consigliabile effettuare questa valutazione anche quando si interviene su di un involucro esistente con degli interventi di ristrutturazione.

Pubblicato il: 31/12/2018
Autore: A.Gorrino, S.Silvera, P.Soma